Eine der ersten Darstellungen der Idee virtueller Welten beschreibt eine Hierarchie von computersimulierten Welten, zwischen denen transformatorische Übergänge möglich sind. Diese Welten erscheinen den Bewohnern real, sind jedoch reine mathematische Simulationen.

Der Chaos Cube benutzt diese Idee hierarchischer mathematischer Modellsysteme verschiedener Dimensionen. Er erlaubt dem menschlichen Besucher ein interaktives, visuelles Eintauchen in die virtuelle Welt der Chaotischen Hierarchien. Dies sind zeitdiskrete und zeitkontinuierliche mathematische Modelle, die über die Dimensionen hinweg alle Typen von Dynamik simulieren können. Für den Beobachter wird der Chaos Cube als pseudo-dreidimensionaler mathematischer Zustandsraum projeziert. Im Gegensatz zur klassischen externen Beobachtung ermöglicht der Chaos Cube einen zur Objektwelt lokalen inneren Beobachtungsstandpunkt, durch die Veränderung seiner Beobachterposition kann der Besucher neue Erfahrungen über die Welt gewinnen. Für den Chaos Cube bieten dynamische Systeme außerdem die Möglichkeit, die Beobachterposition direkt auf den sich zeitlich verändernden Fluß zu verlegen. Der Beobachter erlebt "vor Ort" die zeitliche und strukturelle Evolution des Systems. Die interaktive Kontrolle über das System geschieht mit Hilfe einer einfachen Kommandosprache, womit ein zur mathematischen Welt lokaler Agent gesteuert wird. Der menschliche Beobachter kann diesen Zustandsraum extern beobachten oder seine Postition mit dem lokalen Agenten austauschen.